Урок 21. Нахождение числа по его части: задачи и примеры

Как найти число по его дроби?

Если известна величина дроби числа, то можно найти само число. Правило нахождения числа по его части звучит так:

Чтобы найти число по данной величине его дроби, нужно данное число разделить на числитель дроби и умножить результат на знаменатель дроби.

То есть для нахождения числа по его части необходимо выполнить деление, поделив число на его часть или согласно правилу деления на дробь – умножить на обратную дробь.

Пример. Найдите число, если известно, что 7/5 данного числа составляет 35.

Пример. Найти число, 2/3 которого составляет 21

Задачи на нахождение числа по его дроби

Задача. Юстине 3 года, что составляет 1/10 возраста ее матери. Сколько лет маме девочки?

Решение:

Данную задачу можем решить, составив уравнение. Пусть х – возраст мамы. Известно, что 1/10 возраста мамы составляет 3. Можем составить уравнение:

Решив уравнение, найдем возраст мамы:

Ответ: маме 30 лет

Задача. Елена съела 15 конфет, что составляет 1/3 количества конфет, которые съел Игорь. Сколько конфет съел юноша?

Решение:

Исходя из условия задачи, это задача на нахождение числа по его части. Ведь известно, что 15 конфет составляет 1/3 количества конфет, которое съел Игорь. Для того чтобы найти число по его дроби, нужно число поделить на числитель дроби и результат умножить на знаменатель.

15 : 1 = 15, 15 ⋅ 3 = 45 (ц.)

Или выполним деление числа 15 на дробь 1/3

Ответ: 45 конфет

Задача. Юра сорвал в поле 15 ромашек, это составило 3/10 всех цветов в букете. Сколько цветов в букете?

Решение:

Ответ: 50 цветов

Задача. Учительница английского рекомендовала детям выучить новые слова. Ученица Ирина выучила 1/4 часть всех слов, если бы она выучила еще 6 слов, то это составило бы 1/3 всего количества. Сколько английских слов рекомендовала выучить учительница?

Решение:

Найдем, какую часть от общего количества английских слов составляют 6 слов:

Поскольку 6 слов составляют 1/12 общего количества слов, найдем число по его дроби:

Ответ: 72 английских слова

Задача. На занятии по шахматам присутствовали 9 детей, что составляет 3/4 всего количества детей, которые посещают кружок. Сколько детей посещают кружок по шахматам?

Решение:

Ответ: 12 детей